物理学上的归纳推理在“守株待兔”上的应用

澳门邮政以家喻户晓的成语为题发行了《成语故事》邮票一套四枚，其中第四枚就是“守株待兔”。

“守株待兔”这个成语说的是，古代宋国有一农夫看见了一只疾跑的野兔撞在树上，因脖颈折断而死了。他因此认为这不劳而获是天大的好事。就此，搁下锄头，不务农活，专等在树下，希望再得到撞死的兔子。他是否能再得到呢？答案是尽人皆知的。但为什么是这个结果呢？下面我们可以通过物理学上的归纳推理来求得正确的答案。

物理学上的归纳推理公式是：

如果X1是A，X₂是A，X₃是A……，Xn是A，X₁、X₂、X₃……Xn 是X类的部分对象，那么所有的X都是A。其中n是归纳事例数。

但是，此归纳推理从逻辑上看是有漏洞的，比如“守株待兔”。这是一个简单的归纳推理：因为今天有一只兔子撞在树上，所以明天也会有一只兔子撞在树上，后天也会有一只，它归纳的事例数n等于1。所以“守株待兔”实际是归纳的事例数n等于1的归纳推理。

归纳推理有如此大的漏洞，是否可以认为归纳推理不能解决问题？答案也是否定的，通过学习归纳推理得出的物理等成果都是可靠的。如何解释这个矛盾呢？

归纳推理的物理方法采用的是伽利略的科学方法论。第一，精确实验，总结实验规律；第二，提出假说，定量解释实验规律；第三，根据假说，利用数学和逻辑推理，获得理论或预言；第四，对推论进行客观可重复、精确定量的实验检验；第五，修改理论和假说；第六，实验检验假说和理论。伽利略的科学方法论是用精确定量，客观可重复物方法，对实验和理论一遍一遍地循环地加以论证，使得归纳推理、形而上学的漏洞减少到极限。

现在我们讨论守株待兔的推理。守株待兔的推理过程有两个关键性的过程不符合伽利略的科学方法论。第一，它的推理缺陷是n=1，按照伽利略的方法，这个应该是任意的，必须是客观可重复物；第二，它没有精准定量。所谓的定量就是用数学进行运算而得到。

至此，可以清晰的知道守株待兔的归纳推理虽然是正确的，而事实上不存在的原因。